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Siegel–Walfisz theorem : ウィキペディア英語版
Siegel–Walfisz theorem
In analytic number theory, the Siegel–Walfisz theorem was obtained by Arnold Walfisz as an application of a theorem by Carl Ludwig Siegel to primes in arithmetic progressions.
==Statement==
Define
:\psi(x;q,a)=\sum_\Lambda(n),
where \Lambda denotes the von Mangoldt function and ''φ'' to be Euler's totient function.
Then the theorem states that given any real number ''N'' there exists a positive constant ''C''''N'' depending only on ''N'' such that
:\psi(x;q,a)=\frac+O\left(x\exp\left(-C_N(\log x)^\frac\right)\right),
whenever (''a'', ''q'') = 1 and
:q\le(\log x)^N.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Siegel–Walfisz theorem」の詳細全文を読む



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